Question

(2x^4+3x^2-5)÷(x-2)
Cual es el resultado !!

Answer 1

Respuesta:

x = ±√1

Explicación paso a paso:

$\frac{2x^4+3x^2-5}{x-2} = \frac{2y^2+3y-5}{x-2} \\siendo: y = x^{2}$

Para una ecuación de segundo grado de la forma

$ay^2+by+c=0$

las soluciones son

$y_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

siendo en nuestro caso a=2, b=3, c=-5 tenemos:

$y_{1}= \frac{-3+\sqrt{3^2-4\cdot \:2\left(-5\right)}}{2\cdot \:2}=1$

$y_{2} =\frac{-3-\sqrt{3^2-4\cdot \:2\left(-5\right)}}{2\cdot \:2}=-\frac{5}{2}$

$y=1,\:y=-\frac{5}{2}$

Como y=x²

si y=1 tenemos que x²=1, por lo tanto x=±√1

si y=-5/2 tenemos que x²=-5/2, lo cual es una solución imposible, puesto que ningún número al cuadrado me da un resultado negativo.

Answer 2

Es aplicable la regla de Ruffini.

      2      0       3       0     -5

2             4       8     22    44

      2      4      11     22     39

No es una división entera.

Cociente: 2 x³ + 4 x² + 11 x + 22

Resto: 39

Mateo