ayuda urg----- se tiene la coordenada del centro de una circunferencia C= (5;-8) y radio = 6, determine la ecuación paramétrica de la circunferencia y la ecuación desarrollada
Respuestas
Respuesta dada por:
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Respuesta:
f(t)=( 6cost+5 , 6sent-8 ) ; x²+y²-10x+16y+53=0
Explicación paso a paso:
*se sabe:
➢ (x-h)²+(y-k)²=r²
centro=(h,k)
r: radio
➢parametrización
x²/a² + y²/a² =1
→ (x/a)=cost
x=acost
→(y/a)=sent
y=asent
∴ f(t)=(acost , asent)
➢ (m±n)²=m²+n²±2mn
*datos:
centro=(5,-8)
radio=6
*resolviendo:
(x-h)²+(y-k)²=r²
(x-5)²+(y+8)²=6²
[(x-5)²/6²] + [(y+8)²/6²] =1
→ (x-5)/6 =cost
x-5=6cost
x=6cost+5
→(y+8)/6 =sent
y+8=6sent
y=6sent-8
∴ f(t)=( 6cost+5 , 6sent-8 )
desarrollando:
(x-5)²+(y+8)²=6²
x²+25-10x+y²+64+16y=36
x²+y²-10x+16y+89=36
x²+y²-10x+16y+89-36=0
x²+y²-10x+16y+53=0
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