Question

ayuda urg----- se tiene la coordenada del centro de una circunferencia C= (5;-8) y radio = 6, determine la ecuación paramétrica de la circunferencia y la ecuación desarrollada

Answer 1

Respuesta:

f(t)=( 6cost+5 , 6sent-8 ) ; x²+y²-10x+16y+53=0

Explicación paso a paso:

*se sabe:

➢ (x-h)²+(y-k)²=r²

centro=(h,k)

r: radio

➢parametrización

x²/a² + y²/a² =1

→ (x/a)=cost

       x=acost

→(y/a)=sent

      y=asent

∴ f(t)=(acost , asent)

➢ (m±n)²=m²+n²±2mn

*datos:

centro=(5,-8)

radio=6

*resolviendo:

               (x-h)²+(y-k)²=r²

              (x-5)²+(y+8)²=6²

[(x-5)²/6²] + [(y+8)²/6²] =1

→ (x-5)/6 =cost

        x-5=6cost

           x=6cost+5

→(y+8)/6 =sent

        y+8=6sent

            y=6sent-8

∴ f(t)=( 6cost+5 , 6sent-8 )

desarrollando:

               (x-5)²+(y+8)²=6²

x²+25-10x+y²+64+16y=36

     x²+y²-10x+16y+89=36

x²+y²-10x+16y+89-36=0

      x²+y²-10x+16y+53=0