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Teorema de Pitágoras
En esta página resolvemos problemas aplicando el Teorema de Pitágoras. Este teorema establece que la suma de los cuadrados de los catetos de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la hipotenusa:
Resolución de problemas mediante la aplicación del Teorema de Pitágoras (la suma de los cuadrados de los catetos es igual a la hipotenusa al cuadrado). Problemas para secundaria. ESO. Geometría plana. Álgebra básica.
Recordad que un triángulo es rectángulo cuando uno de sus ángulos interiores es recto (90 grados) y que la hipotenusa es el lado opuesto al ángulo recto.
Problema 1
En el siguiente triángulo, ¿cuál de los lados es la hipotenusa y cuál es el ángulo recto?
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Calcular cuánto mide la hipotenusa.
Solución
Los catetos son los lados a y b
. La hipotenusa es el lado
h
. El ángulo recto es el ángulo que forman ambos catetos.
Para calcular la longitud de la hipotenusa, aplicamos Pitágoras. Los catetos miden
a = 2 y b = 4 , con lo que
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Finalmente, hacemos la raíz cuadrada:
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Simplificamos el resultado escribiendo el radicando como un producto y aplicando la propiedad de que la raíz de una producto es el producto de las raíces de sus factores:
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Si aproximamos, h ≃ 4 , 47 .
Problema 2
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Se quiere colocar un cable desde la cima de una torre de 25 metros altura hasta un punto situado a 50 metros de la base la torre. ¿Cuánto debe medir el cable?
Solución
El cable coincide con la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden
a = 25 m y b = 50 m .
Calculamos la longitud del cable (es la hipotenusa
h ):
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Como 3.125 = 25 2 ⋅ 5 , podemos simplificar:
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El cable debe medir h = 25 √ 5
metros, es decir, aproximadamente 55.9 metros.
Explicación paso a paso:
Espero que te ayude :)