Question

En un triángulo ABC se trazan las cevianas AM y BN, tal que: la medida del ángulo MAC = 30 grados, la medida del ángulo ACB = de 24 grados, la medida del ángulo MAB = 54 grados y la medida del ángulo MBN = 18 grados. Hallar la medida del ángulo MNB.

Answer 1

La medida del ángulo MNB es 108°

Explicación paso a paso:

Ceviana: es un segmento de recta que une un vértice de un triángulo con el lado opuesto a este.

En todo triangulo la suma de sus ángulos es de 180°

Datos:

MAC = 30°

ACB = 24°

MAB = 54°

MBN = 18°

α = ?

Dibujemos el triangulo ABC y sus cevianas:

Por propiedad de los triángulos obtendremos los ángulos que requerimos

β = 180-30-24 = 126°  

Por ángulos complementarios:

54° = 180°-126°

α = 180-54°-18= 108°

α = MNB