Question

a)De una diferencia de cuadrados debidamente factorizada se obtiene por resultado el ________ __________
b)De un trinomio cuadrado perfecto se obtiene por resultado el _________
c)De un trinomio de la forma χ² + bc + c debidamente factorizado se obtiene el producto de ________
d)Toda potencia de orden par se le puede extraer_______

Answer 1

En todos los items se aplican técnicas de factorización para ecuaciones de segundo grado. Especificamente, binomios conjugados, binomios cuadrados perfectos y binomios con términos semejantes.

Explicación paso a paso:

a) De una diferencia de cuadrados debidamente factorizada se obtiene por resultado el producto de binomios conjugados.

Binomios conjugados:        a²  -  b²  =  (a  +  b)(a  -  b)

b) De un trinomio cuadrado perfecto se obtiene por resultado el  binomio cuadrado perfecto.

Binomio cuadrado perfecto, proviene del desarrollo del siguiente producto notable:

a²  ±  2ab  +  b²  =   (a  ±  b)²  

c) De un trinomio de la forma χ² + bc + c debidamente factorizado se obtiene el producto de  binomios con término semejante.

Binomios con término semejante:  

r²  ±  (±a  ±  b)r  ±  (ab)  =   (r  ±  a)(r  ±  b)  

d) Toda potencia de orden par se le puede extraer raiz cuadrada.

Sean a y n dos números tales que:        a  =  2n        con  n  entero

rᵃ  =  r²ⁿ  =  (rⁿ)²  =  √[(rⁿ)²]  =  rⁿ