Question

obtén todas las formas de la ecuación de la recta que pasa por esos puntos A(-2,-2,6) B(3,2,-4)​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Primero tienes que escoger uno de tus puntos para tomarlo como punto inicial (las ecuaciones van a salir un tanto distintas pero son paralelas).

En este caso escojo A(-2, -2, 6) y realiza la operación AB:

Que es el Vector B-A

AB=(3, 2, -4)-(-2, -2, 6)= (5, 4, -10)

Que se convierte en nuestro vector dirección V=(5,4,-10)

Ahora, la ecuación de la recta tiene la forma r(t)=r0+tV

por lo que

r(t)=(-2,-2,6)+t(5,4,-10)

-rescribiendo la ecuación de la recta en su forma parametrica tienes :

x= -2+5t ; y= -2+4t; z=6-10t