Question

La edad de Marcela. El cuadrado de la edad de Marcela menos el doble de su edad más un año es igual a cero. ¿Cuantos años tiene Marcela?

Answer 1

Hola, aqui va la respuesta:

Determinemos primero cual es la incógnita o la variable, es la edad de Marcela; por lo cual llamemos:

M: edad de Marcela

El cuadrado de la edad de Marcela menos el doble de su edad mas un año se expresa asi:

$(m - 2m + 1 {)}^{2}$

Al decir "el cuadrado de", nos esta asegurando que ese cuadrado involucra a toda una operación que es m - 2m + 1

La ecuación sería

$(m - 2m + 1 {)}^{2} = 0$

Resolvemos

$( - m + 1 {)}^{2} = 0$

Tenemos un cuadrado de un binomio de la forma:

$(a + b {)}^{2}$

Lo resolvemos

$( - m {)}^{2} + 2 \times ( - m) \times (1) + {1}^{2}$

${m}^{2} - 2m + 1 = 0$

Tenemos una ecuación cuadratica de la forma:

$a {x}^{2} = bx + c = 0$

Hay varios metodos para resolver este tipo de ecuaciónes, nosotros lo haremos mediante factorización:

$( m - 1)(m - 1) = 0$

Basicamente lo que hice fue buscar dos numeros que multiplicados entre si me dieran +1 y que sumamos me dieran -2, esos son -1 y -1, igualamos a cero, vamos a tener que:

$(m - 1) = 0$

$m = \: 1$

Saludoss