Question

inventa una ecuación que tenga como resultados x1=5 y x2=7

Answer 1

Hola, aqui va la respuesta:

Primero podemos afirmar que nuestra ecuación es cuadrática, ya que tenemos dos resultados que son 5 y 7, este es el primer paso

Sabemos que una ecuación cuadrática es de la siguiente forma:

$a {x}^{2} + bx + c = 0$

Donde:

$a≠0$

Por lo tanto si "a" es diferente de cero, podemos deducir que "a" tiene que valer como mínimo 1 para poder ser una ecuación cuadrática,

Entonces:

$a = 1$

Podemos resolver este ejercicio aplicando las propiedades de las raices que nos dice:

"La suma de las raices de una ecuación de segundo grado es:"

$X1 + X2 = \frac{ - b}{a}$

Donde:

X1= 5

X2= 7

a= 1

Con estos valores podemos despejar b

$5 + 7 = \frac{ - b}{1}$

$12 = - b$

$- 12 = b$

Ya tenemos el valor de uno de los terminos de la ecuación, nos falta el termino independiente, es decir c

Para calcular C partimos de otra propiedad de las raices que nos dice:

"El producto de las raices de una ecuación cuadratica es igual a:"

$X1 \times X2 = \frac{c}{a}$

Despejamos c

$5 \times 7 = \frac{c}{a}$

$35 = c$

Por lo tanto la ecuación seria:

${x}^{2} - 12x + 35 = 0$

Podés comprobarlo resolviendo la ecuación cuadratica ya sea usando la fórmula de Bhaskara, factorizando, completando cuadrados, entre otros métodos, y ver si la solución nos da 5 y 7

Saludoss