Question

como se soluciona paso a paso esta factorización​

Answer 1

Explicación paso a paso:

• Para ejercer la suma, las fracciones deben tener un mismo denominador, para ello se determina el mínimo común múltiplo de los denominadores :

MCM( 3,9,15) = 45

• Resolviendo, la forma correcta de igualar los denominadores es sacando el MCM y dividiéndolo entre los denominadores para después multiplicarlo por los nominadores.

Ejm:

4/5 + 8/13

Se halla el MCM de 13 y 5, dando 65 como MCM ya que son primos, se multiplican simplemente. Pero en otras ocasiones si tienen factores en común como mitad o tercia; se multiplican simplemente.

$\frac{4}{5} + \frac{8}{13} = \frac{(65 \div 5) \times 4 +( 65 \div 13) \times 8}{65 } = \frac{52 + 40}{65} = \frac{92}{65}$

• Regresando al ejercicio se puede observar que los nominadores tienen mitad, por tanto se factoriza sacando mitad a los 3 términos. Sin tomar en cuenta las variables.
• Entonces el MCM=45, se efectúa así :

$\frac{2}{45 } \times (45 \div 3 +( 45 \div 9) \times 2 + (45 \div 9) \times 8)$

• Colocando las variables y factorizando la variable a, quedaría de la siguiente forma :

$\frac{2a(15a + 10ab + 24 {b}^{2} ) \: }{45}$

Espero haberte ayudado! :)