Question

Considere la siguiente prueba de hipotesis:
H_0:μ≥15 H_a<15 En una muestra de 50, la media muestral fue 14.15. La desviación estándar poblacional es 3.
Calcule el estadístico de prueba.
¿Cuál es el valor-P? (
Use α=0.01.
¿Cuál es su conclusión respecto a la hipótesis nula?

Answer 1

Si la probabilidad es menor a la significancia α, se rechaza la hipótesis nula, como no es el caso se aprueba la hipótesis nula

Explicación:

Hipótesis nula:

Ho:μ≥15

Hipótesis alternativa

Ha: μ<15

μ =14,15

σ = 3

n = 50

La probabilidad de que la media ses menor a 15 es:

Tipifiquemos la variable Z:

Z = (x-μ)/σ

Z = (15-1,415)/3

Z = 0,28 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal

y obtenemos la probabilidad de:

P(x<15) = 0,61026

P (x≥15 ) = 1-0,61026 =0,38974

Si la significancia es del 1%

Si la probabilidad es menor a la significancia α, se rechaza la hipótesis nula, como no es el caso se aprueba la hipótesis nula

La media de la población es mayor a 15