Calcule la tensión T en cada cable, así como la magnitud y dirección de la fuerza ejercida sobre el puntal por el pivote en los sistemas de la figura. En cada caso, sea W el peso de la caja suspendida, que contiene inapreciables objetos de arte. EL puntal es uniforme y también pesa W. En cada caso empiece dibujando un diagrama de cuerpo libre del puntal
Respuestas
Ver diagramas de cuerpo libre anexos:
La tensión del cable en ambas figuras es igual a:
T = W
En la figura Izquierda:
La fuerza ejercida por el pivote sobre el puntal es igual a:
F = 2.2 * W con un angulo sobre la horizontal: α = 26.56°
En la figura derecha:
La fuerza ejercida por el pivote sobre el puntal es igual a:
F = W con un angulo sobre la horizontal: α = 70.81°
FIGURA IZQUIERDA:
Como la caja suspendida permanece en equilibrio estático como en la figura, se cumple que la sumatoria de las fuerzas aplicadas sobre ella debe ser igual a cero:
- ∑Fy = 0
- T - W = 0
- T = W
Como el puntal permanece en equilibrio estático como en la figura, se cumple que la sumatoria de las fuerzas aplicadas sobre el debe ser igual a cero:
- ∑Fx = 0
- Fx - T = 0
- Fx = T
- Fx = W
- ∑Fy = 0
- Fy - W - T = 0
- Fy = W + T
- Fy = W + W
- Fy = 2 * W
El modulo de la fuerza aplicada por el pivote sobre el puntal lo calculamos por pitagoras:
- F = √(Fx² + Fy²)
- F = √(W² + (2*W)²)
- F = √ 5*W²
- F = 2.2 * W
El angulo de elevación de la fuerza "F" con respecto a la horizontal lo calculamos por definición de tangente:
- tg(α) = Fy / Fx
- tg(α) = W / 2*W
- tg(α) = (1/2)
- α = 26.56°
FIGURA DERECHA:
Como la caja suspendida permanece en equilibrio estático como en la figura, se cumple que la sumatoria de las fuerzas aplicadas sobre ella debe ser igual a cero:
- ∑Fy = 0
- T - W = 0
- T = W
Como el puntal permanece en equilibrio estático como en la figura, se cumple que la sumatoria de las fuerzas aplicadas sobre el debe ser igual a cero:
- ∑Fx = 0
- Fx - T*cos(30°) = 0
- Fx - W * 0.87 = 0
- Fx = 0.87 * W
- ∑Fy = 0
- Fy - W - T - T*sen(30°) = 0
- Fy - W - W - W * 0.5 = 0
- Fy = 2.5 *W
El modulo de la fuerza aplicada por el pivote sobre el puntal lo calculamos por pitagoras:
- F = √(Fx² + Fy²)
- F = √(0.87*W)² + (2.5*W)²)
- F = √ 1*W²
- F = W
El angulo de elevación de la fuerza "F" con respecto a la horizontal lo calculamos por definición de tangente:
- tg(α) = Fy / Fx
- tg(α) = 2.5 * W / 0.87*W
- tg(α) = 2.87
- α = 70.81°
Respuesta:
En el de la izquierda te faltó el peso de la viga osea que al hacer la sumatoria de fuerzas en el eje y te sale que la reacción en y de la articulación es igual a 3W