Question

La ecuación 3X + K - 5 = KX - K + 1 es en realidad una familia de ecuaciones porque para cada valor de k obtenemos una ecuación diferente con la incógnita x. K es un parámetro para esta familia. Qué valor debemos escoger para k para hacer que el valor determinado de x sea una solución de la ecuacion resultante?
a) x=0
b) x=1
c) x=2​

Answer 1

Para conocer los valores del parámetro  k  se sustituyen los valores de  x  en la ecuación de la familia de ecuaciones y se resuelve para cada valor de k.

Explicación paso a paso:

a)  x  =  0

3X  +  K  -  5  =  KX  -  K  +  1    ⇒     2K  -  KX  =  6  -  3x    ⇒    

K  =  (6  -  3X)/(2  -  X)

K  =  [6  -  3(0)]/[2  -  (0)]        ⇒         K  =  3

Para que  x  =  0  sea solución de la ecuación, se debe escoger  k  =  3.

b)  x  =  1

3X  +  K  -  5  =  KX  -  K  +  1    ⇒     2K  -  KX  =  6  -  3x    ⇒    

K  =  (6  -  3X)/(2  -  X)

K  =  [6  -  3(1)]/[2  -  (1)]        ⇒         K  =  3

Para que  x  =  1  sea solución de la ecuación, se debe escoger  k  =  3.

c)  x  =  2​

3X  +  K  -  5  =  KX  -  K  +  1    ⇒     2K  -  KX  =  6  -  3x    ⇒    

K  =  (6  -  3X)/(2  -  X)

K  =  [6  -  3(2)]/[2  -  (2)]        ⇒         K  no está definida para  x  =  2