Question

Quiero que me ayuden con este ejercicio, pero expliquen paso a paso porque si no va a ser así mejor ni respondas y no doy ni un punto! GRACIAS. Es para mañana porfa

Answer 1

El área de cada polígono es:

a. A_a = 16.75 m²

b. A_b = 336 m²

Explicación paso a paso:

Un polígono irregular es aquel que todos sus lados de distintas longitudes o que no es un polígono regular.

a. Se puede observar que el área del polígono con la suma de las áreas de 2 triángulos, un rectángulo y un paralelogramo. Ya son los que lo conforman.

Triángulo 1:

At₁ = (base)(altura)/2

siendo;

b₁ = 2.24 m

h₁ = √((2/2)²+(2.24)²)

h₁ =√(1²+(2.24)²) = 2.25 m

Sustituir;

At₁ = (2)(2.25)/2

At₁ =  2.25 m²

Triángulo 2:

At₂ = (base)(altura)/2

Siendo:

h₂ = 1 m

b₂ = 4 m

Sustituir;

At₂ = (4)(1)/2

At₂ = 2 m²

Rectángulo:

A_r = (largo)(ancho)

siendo:

largo = 4 m

ancho = 2 m

sustituir;

A_r = (4)(2)

A_r = 8 m²

Paralelogramo:

A_p = (base)(altura)

base = 2 m

altura  =  h₁ = 2.25 m

sustituir;

A_p = (2)(2.25)

A_p = 4.5 m²

Área del polígono a;

A_a = At₁ + At₂ + A_r + A_p

Sustituir;

A_a = 2.25 + 2 + 8 + 4.5

A_a = 16.75 m²

b. Se puede observar que el área del polígono con la suma de las áreas de 5 triángulos, un trapecio y un rectángulo . Ya son los que lo conforman.

Triángulo 1:

A₁ = (b×h)/2

b₁ = 8 m

h₁ = 8 m

A₁ = (8×8)/2

A₁ = 32 m²

Triángulo 2 es igual al 3:

A₂ = A₃ =  (b×h)/2

b₂ = 8 m

h₂ = 4 m

A₂ = A₃ = (8×4)/2

A₂ = A₃ = 16 m²

Triángulo 4:

A₄ =  (b×h)/2

b₄ = 8 m

h₄ = 4 m

A₄ =  (8×4)/2

A₄ =  16 m²

Triángulo 5:

A₅ =  (b×h)/2

b₅ = 8 m

h₅ = 8 m

A₅ =  (8×8)/2

A₅ =  32 m²

Trapecio:

A_t = (altura)(base mayor + base menor)/2

altura = 8 m

base mayor = 12 m

base menor = 4 m

Sustituir;

A_t = (8)(12 +4)/2

A_t = 64 m²

Rectángulo:

A_r = (largo)(ancho)

largo = 20 m

ancho = 8 m

A_r = (20)(8)

A_r = 160 m²

Área del polígono b:

A_b = A₁ + A₂ + A₃+A₄+A₆+A_t + A_r

Sustituir;

A_b = 32+16+16+16+32+64+160

A_b = 336 m²