un estudiante de matematicas resuelve cierta cantidad de ejercicios. Primero resuelve la mitad de los ejercicios y tres mas, luego la cuarta parte que le faltaba y tres mas, finalmente resuelve los ultimos 12 que le quedaban. Cuantos ejercicios resuleve el estudiante en total?
Respuestas
El estudiante resuelve 14 ejercicios en total
Explicación paso a paso:
x: es la cantidad de ejercicios que se resuelven en total
Un estudiante de matemáticas resuelve cierta cantidad de ejercicios
Primero resuelve la mitad de los ejercicios y tres mas:
x/2 +3 = (x+6)/2
Luego la cuarta parte que le faltaba y tres mas:
(x+6)/2 *1/4 = (x+6)/8 +3 = (x+6) + 24 /8 = (x+30)/8
Finalmente resuelve los últimos 12 que le quedaban
x- (x+6)/2- (x+30)/8 = 12
8x-4x-24-x-30 = 96
3x= 42
x = 14
El estudiante resuelve 14 ejercicios en total
Respuesta:
46 ejercicios
Explicación paso a paso:
x= número de ejercicios que resolvió.
Resolvió la mitad más tres:
(x/2)+3 = (x+6)/2
Resolvió 1/4 de lo que le faltaba más 3:
Lo que le faltaba: x- ((x+6)/2) = (x-6) /2
1/4 de lo que le faltaba: 1/4 * (x-6)/2 = (x-6) /8
1/4 de lo que le faltaba más 3: (x-6)/8 +3 = (x+18)/8
Finalmente los últimos 12 que le quedan, es decir que x - la mitad más tres - 1/4 de lo que le faltaba más 3 es igual a 12:
x - ((x-6)/2) - ((x+18)/8) = 12
(3x-42)/8 = 12
3x - 42 = 12*8
3x-42 = 96
3x= 96+42
3x= 138
x= 138/3
x= 46
Comprobación
La mitad más tres + 1/4 de lo que le faltaba más 3 + 12 = 46
(x+6)/2 = 23+3= 26
(x+18)/8 = 8
12 ejercicios que hizo de último
(x+6)/2 + (x+18)/8 +12 =46
26 + 8 +12 = 46
46=46