Question

En un triángulo rectángulo el cateto mayor exede en 3 metros al cateto menor y es 3 metros menor que la hipotenusa¿Calcula sus dimensiones considerando el teorema de Pitágoras

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

El triángulo tiene dimensiones 12 m y 9 m los catetos y 15 m la hipotenusa

Por teorema de pitágoras: sabemos que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de sus catetos sean a, b, c el cateto mayor el menor y la hipotenusa respectivamente

El cateto mayor excede en tres metros al cateto menor y es tres metros menor que la hipotenusa:

a = b + 3m

⇒ b = a - 3m

a = c - 3m

⇒c = a + 3,

Sustituimos en pitagoras

(a + 3)² = a² + (a - 3)²

a² + 6a + 9 = a² + a² - 6a + 9

12a = a²

Dividido entre a

a = 12 m

b = 12 m - 3 m = 9m

c = 12 m + 3m = 15m

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