• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: alexander2306
  • hace 9 años

El suplemento de la diferencia entre el suplemento y el complemento de un ángulo es igual al doble del complemento de la diferencia entre el suplemento y el complemento del complemento del mismo ángulo. Halle el suplemento del doble de la medida del ángulo. Denme la resolución completa porfa son 30 puntos

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Respuestas

Respuesta dada por: preju
79

Un esfuerzo final para resolverte este follón de ángulos, sobre todo porque tienes en tu nick a un grande de la canción que se nos fue demasiado pronto. El vozarrón de Nino era asombroso.

 

Complemento de un ángulo "x" ----> 90-x

Suplemento del ángulo "x" -----------> 180-x

 

Diferencia entre complemento y suplemento =

(180-x) - (90-x) = 180 -x -90 +x = 90º es la diferencia

... y esto se cumple para cualquier ángulo.

 

El complemento del complemento de un ángulo "x" será:

90 -(90-x) = 90 -90 +x = x ... es decir que el complemento del complemento de cualquier ángulo vuelve a ser el mismo ángulo inicial, ok?

 

Por tanto, la diferencia entre el suplemento y el complemento del complemento del mismo ángulo se representará:

(180-x) -x = 180 -2x ... pero como dice que es el doble, será:

2(180-2x) = 360 -4x

 

Ahora se plantea la ecuación segun el enunciado:

 

El suplemento de la diferencia entre el suplemento y el complemento de un ángulo (90) es igual al doble del complemento de la diferencia entre el suplemento y el complemento del complemento del mismo ángulo (360 -4x)

 

90 = 360 -4x -------> 4x = 270 -------> x = 270/4 = 67,5º es el ángulo inicial.

 

Vamos a la pregunta final:

El doble de la medida del ángulo será:

67,5 x 2 = 135º ... y su suplemento será:

 

180 - 135 = 45º es la respuesta al ejercicio.

 

Saludos.

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