Un automóvil con velocidad constante de 21 m/s sale de la meta 5 segundos después que un automóvil cuya velocidad constante es de 18 m/s. ¿Cuánto tiempo transcurre para que el segundo alcance el primero?
Respuestas
Respuesta:
60 segundos
Explicación paso a paso:
primero sabemos que el automóvil 2 le lleva 90m de ventaja cuando el primer automóvil parte.
D= V.T
D= 18×5
D= 90
ahora usaremos esta fórmula de tiempo de alcance.
(V1×T1) - (V2xT2) = T
en este caso no parten al mismo tiempo pero sabemos que el segundo automóvil solo le lleva 5 segundos de ventaja entonces el planteo sería el siguiente.
21T - 18(T+5)= 90
21T - 18T - 90 = 90
3T = 180
T= 180/3
T= 60
entonces el primer automóvil alcanzará en 60 segundos al segundo automóvil.
La posición del más rápido es:
x = 21 m/s (t - 5 s); arranca 5 s después.
La posición del otro es:
y = 18 m/s t
Lo alcanza cuando sus posiciones son iguales.
21 m/s (t - 5 s) = 18 m/s t; quitamos paréntesis
21 m/s . t - 105 m = 18 m/s . t
(21 - 18) m/s . t = 105 m
t = 105 m / 3 m/s = 35 s
Verificamos la posición del encuentro.
x = 21 m/s (35 s - 5 s) = 630 m
y = 18 m/s . 35 s = 630 m
Mateo