Question

. identifique cuál de las siguientes formas proposicionales NO es tautológica. a) (p v q ) → (¬p →q) b) [ (p → r ) Ʌ ( q → r ) ] → [ ( p v q ) → r ] c) [ ( p v q ) Ʌ ¬p ] → q d) [ ( ¬q → ¬p ) ] → ¬q e) [(p → q ) Ʌ ( q → r )] → (p → r )

Answer 1

Dadas las expresiones lógicas la  que No es una Tautología es:

d) [( ¬q → ¬p ) ] → ¬q

Explicación paso a paso:

a) (p v q ) → (¬p →q)

b) [ (p → r ) Ʌ ( q → r ) ] → [ ( p v q ) → r ]

c) [ ( p v q ) Ʌ ¬p ] → q

d) [ ( ¬q → ¬p ) ] → ¬q

e) [(p → q ) Ʌ ( q → r )] → (p → r )

Tautología: En la tabla de verdad, significa que el último cálculo solo genera 1's.

a)  Si las dos partes son iguales, necesariamente el resultado es 1.

 (p v q ) → (¬p → q)

  (p v q ) → (p v q)  = 1

                   

b) Al igual que en a,  Necesariamente el resultado es 1:

[ (p → r ) Ʌ ( q → r ) ] → [ ( p v q ) → r ]

[(¬p ∨ r ) Ʌ ( ¬q ∨ r )] → [¬(p ∨ q) ∨ r]

[r ∨ ( ¬p ∧ ¬q )] → [¬(p ∨ q) ∨ r]

[r ∨ ¬( p ∨ q )] → [¬(p ∨ q) ∨ r]  = 1

                         

Por medio del uso de la table de la verdad se analizan las demás opciones:

Ver imagen adjunta.

Siendo así la opción d)  la única que NO genera una tautología.

Answer 2

Respuesta:

Hola♥

La respuesta es la alternativa "d" al ser la única que no es Tautológica.

Espero que te ayude :)

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