Question

un dibujo de 10cm de largo por 6cm de ancho sera enmarcado para ello se necesitan ocho piezas como las que se muestran en el lado derecho de la siguiente figura. se quiere determinar las medidas del marco para que el area de esas ocho piezas sea 132cm²
Cual es la ecuación

Answer 1

Respuesta:

ECUACIÓN :  x^2 + 8x - 33 = 0

MEDIDAS DE LAS PIEZAS

4 DE 3x3 = 9 cm^2

2 DE 3x6 = 18 cm^2

2 DE 3x10 = 30 cm^2

COMPROBANDO

 4x9 + 2x18 + 2x30 = 132

 132 = 132 OK

Explicación paso a paso:

Las piezas que vas a becesitar

        4 cuadrados de lado

        2 rectángulos de lado 6 y altura x

        2 rectángulos de lado 10 y altura x

El area cubierta por esas piezas será de 132 cm^2

Siendo asi, tenemos

          4x^2 + 2(6x) + 2(10x) = 132

Efectuando

          4x^2 + 12x + 20x = 132

          4x^2 + 32x = 132

Es una ecuación cuadrática

Preparando ecuación

           4x^2 + 32x - 132 = 0

Dividiendo todo por 4

          x^2 + 8x - 33 = 0

Factorizando

           (x + 11)(x - 3) = 0

Cada factor será nulo

           x + 11 = 0              x1 = - 11

           x - 3 = 0               x2 = 3

Por ser una medida, tomamos el valor positivo

             x = 3

Con el valor determinado, medidas en respuesta