Realizar el gráfico siguiente funciones determinando dominio y rango de:
F(x)=3x+2
F(x)=5x^2-X
F(x)=(1/3)^x
F(x)=log2x
POR FAVOR LO NECESITO URGENTE
Respuestas
Se encuentra el dominio y rango para la funciones dadas.
El dominio de una función f(x): son los valores que puede tomar "x" dentro de la función
El rango de una función f(x): son los valores que puede tomar y = f(x) en la función. Para encontgrarlo podemos observar la grafica o despejar x y ver el dominio de la función
Procedemos a encontrar dominio y rango:
- F(x)=3x+2:
Se grafica en color azul, es una recta, por lo tanto su dominio y rango es el conjunto de los números reales
- F(x)=5x² - x
Se grafica en color rosado, el dominio es el conjunto de los números reales, pues no hay ningun tipo de restricción sobre "x", el rango veamos observando la imagen podemos ver que es:
- F(x)=(1/3)ˣ
Graficado en color verde, El dominio es el conjunto de los números reales, pues puede tomar cualquier valor "x", el rango es
y = 1/3ˣ
ln(y) = ln(1/3ˣ)
ln(y) = x*ln(1/3)
x = ln(y)/ln(1/3)
El logaritmo debe ser mayor que 0, entonces el rango es Los reales positicos
- F(x)=log(2x)
Graficada en negro, El logaritmo debe ser mayor que cero, entonces 2x > 0, entonces x > 0, el rango
y = log(2x)
10∧y = 2x
x = 10∧y/2 = 5∧y
El rango son los reales.