Respuestas
6. La suma de los coeficientes del cociente da como resultado : 4.
7. El valor de la suma de a+b es : a+b = -1
6 . La suma de los coeficientes del cociente de la división de 5x^(m-n)y^(2m-3) + 7x^(n-m)y^(2n-7) entre 3x^my^n se muestra a continuación :
[5x^(m-n)y^(2m-3) + 7x^(n-m)y^(2n-7) ]/3x^my^n =
5x^(m-n)y^(2m-3) /3x^my^n + 7x^(n-m)y^(2n-7)/3x^my^n =
5/3x^-ny^(2m-3-n) + 7/3x^(n-2m)y^(2n-7-n) = cociente
Los coeficientes del cociente son : 5/3 y 7/3 y la suma de los mismos es : 5/3 + 7/3 = 12/3 = 4
7. El valor de la suma de a+b resulta de la división de (x⁵ +ax + b) entre ( x+1)² , conociendo que por la descripción el resto es cero ( no quedan esparragos ) , como se muestra a continuación :
x⁵ + ax +b L (x+1)²
x⁵ + ax +b L x²+2x+1
-x⁵+2x⁴-x³ x³+2x²+3x+4
__________________
2x⁴- x³+ax+b
-2x⁴+4x³-2x²
________________
3x³-2x²+ax+b
-3x³+6x²-3x
______________
4x²+ ( a-3)x +b
-4x² +8 x -4
________________
(a+5)x +(b-4) = resto =0
Igualando los coeficientes se obtiene :
a +5 =0 ⇒ a= -5
b -4 =0 ⇒ b = 4
Entonces, la suma de a+b = -5 + 4 = -1