Question

Una piedra se deja caer desde lo alto de un edificio. Dos segundos después se arroja hacia abajo, desde el mismo punto, otra piedra con una rapidez inicial de 30 m/s, de tal forma que ambas llegan al suelo simultáneamente. Calcular altura del edificio.​

Answer 1

Veamos. Sea H la altura del edificio. Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.

La posición de la primera piedra es:

y = H - 1/2 g t²

Cuando llega abajo es y = 0; H = 1/2 g t² (t es el tiempo de vuelo)

Posición de la segunda piedra:

y' = H - 30 m/s (t - 2) - 1/2 g (t - 2)²; (dispone de 2 s menos)

También cuando llega abajo es y' = 0; reemplazamos H

1/2 g t² - 30 m/s (t - 2) - 1/2 g (t - 2)² = 0

Quitamos paréntesis, 1/2 g = 4,9

4,9 t² - 30 t + 60 - 4,9 t² + 19,6 t - 19,6 = 0

- 10,4 t + 40,4 = 0

t = 40,4 / 10,4 ≅ 3,88 s (tiempo de vuelo de la primera piedra)

Luego H = 4,9 . 3,88² ≅ 74 m

Saludos Herminio.