Question

En el conjunto formado por todos los números naturales menores que 100, decir Cuántos números hay que no son múltiplos ni 3 ni de 4.

Answer 1

TOTAL DE NUMEROS = [NUMEROS MULTIPLOS DE 3°Y 4° +NUMEROS 3° +NUMEROS 4°]+[NUMEROS NO  MULTIPLOS DE 3°Y 4° NI DE 3° NI DE 4°]

total de números =99

multiplos solo de 3 seria

3,6,9

multiplos solo de 4

4,8

números multiplos de 3 y 4

n=4°=3°=12°

n es multiplo de 12

n=12°=12k

n<100

12k<100

k<8,333

k≤8

k=[0,1,2,3,4,5,6,7,8]

recuerda que cero no se considera como numero natural

entonce k tomaría 8 valores

99=8+5+x

99=13+x

x=86

Answer 2

Si no son múltiplos de 3 ni de 4 no son múltiplos de 12

Hallamos cuántos múltiplos de 12 hay entre 0 y 100

Sea N un valor auxiliar; entonces 12 N es múltiplo de 12

Resolvemos la siguiente desigualdad.

0 < 12 N < 100

0 < N < 100/12

0 < N < 8,33

Luego: N = 1, 2, 3, . . . . 8

Hay 8 múltiplos de 12

Entonces los no múltiplos de 12 son 100 - 8 = 92

Mateo.