Ejercicio 2. Momento lineal
Desde una tolva se deja caer semilla de frijol a razón de 20 kg/s hacia una banda transportadora, como se ilustra en la figura 1. La velocidad de salida del frijol de la tolva es de 1.7 m/s, y la banda avanza con una rapidez de 0.40 m/s.
A - Determina la velocidad del frijol al llegar a la banda.
B - Obtén el momento lineal del frijol que llega a la banda por unidad de tiempo.
C - Calcula el momento lineal del frijol que se mueve en la banda transportadora
por unidad de tiempo.
D - Determina la fuerza que ejerce el frijol al caer sobre la banda.
E - ¿Cómo es la fuerza que ejerce la banda sobre el frijol?
Respuestas
La velocidad del frijol al llegar a la banda es de V = 6.63m/s
El momento lineal del frijol al llegar a la banda es P = 132.6 kgm/s
El momento lineal del frijol que se mueve en la banda es de P= 8kgm/s
La fuerza que el frijol ejerce sobre la banda es de F = 191.4 N
y la fuerza que ejerce la banda sobre el frijol es Elastica
Explicación:
La velocidad del frijol al llegar a la banda
Igualamos la posicion con ambas velocidades en funcion del tiempo
x = 0 + 1.7m/s*Cos(-20)t = 1.6m + 1.7m/s*Sen(-20)t - gt²/2
x = 1.5974m/s*t = 1.6m - 0.5814m/s*t - 4.9m/s²*t²
4.9t² + 0.5814t - 1.6 = 0 El valor del tiempo es
t = 0.5151 s
Vf = Vo + gt
Vf = 1.7m/s + 9.8m/s²(0.5151s)
Vf = 6.63 m/s
El momento lineal del frijol al llegar a la banda
P =mV
P = 20kg*6.63m/s
P = 132.6 kgm/s
El momento lineal del frijol que se mueve en la banda
P = 20kg*0.4m/s
P = 8 kgm/s
La fuerza que el frijol ejerce sobre la banda
F = ma
Calculamos la aceleracion
a = (Vf-Vo)/t
a = (6.63 - 1.7)m/s/0.5151s
a = 9.57m/s²
F = 20kg*9.57m/s²
F = 191.4 N
La fuerza que la banda ejerce sobre el frijol es una fuerza elastica, ya que se comporta como un resorte el cual al someterse a una fuerza se desplzaza o comprime