Ejercicio 1. Segunda ley de Newton
Las ruedas de una locomotora de 500 ton tienen un coeficiente de fricción estático con las vías de μ_s=0.15.
A - ¿Cuál es la fuerza de tracción tangencial máxima F_Máx ejercida entre las vías y las ruedas?
B - Si se tiene una fuerza de tracción de 2/3 de la máxima, ¿en cuánto tiempo pasaría desde el reposo a alcanzar una velocidad de 100 km/h?
C - ¿Cuánta distancia recorrería en este tiempo?
D - A la locomotora se le enganchan una serie de vagones con una masa total de 100 ton, que ejercen fuerzas de fricción que se oponen al movimiento del tren. Si las fuerzas de fricción de los vagones son iguales a 0.12 de su peso, y la fuerza de tracción de las ruedas de la locomotora es de 2/3 de la máxima, ¿en cuánto tiempo pasaría desde el reposo a alcanzar una velocidad de 100 km/h?
E -¿Cuánta distancia recorrería en este tiempo?
Respuestas
La fuerza de traccion tangencial maxima de la locomotora es de:
Fmax = 735750 N
el tiempo que pása en alcanzar una velocidad de 100km/h es de:
t = 28.31 s
a su vez recorre
Xf = 392.71 m
Si se le engnchan vagones el tiempo para alcanzar los 100km/h sera de:
t = 34.83 s
y su recorrdio en ese tiempo
Xf = 485.25 m
Explicación:
¿Cuál es la fuerza de tracción tangencial máxima Fmax ejercida entre las vías y las ruedas?
Sabemos que la fuerza maxima vendra dado por:
Fmax = uFn
Donde la Fuerza normal es igual al peso en Newton
Fn = mg
Fn = 500ton * (1000kg/1Ton) * 9.81m/s²
Fn = 4905000 N
Fmax = 0.15*4905000N
Fmax = 735750 N
Si se tiene una fuerza de tracción de 2/3 de la máxima, ¿en cuánto tiempo pasaría desde el reposo a alcanzar una velocidad de 100 km/h?
Usamos la ecuacion de impulso lineal dada por:
Ft = mΔV
t = m(Vf - Vo)/F
Vo = 0m/s
Vf = 100km/h * 1000m*1h/1km*3600s = 27.78 m/s
t = 500000kg (27.78m/s - 0m/s)/(2/3*735750N)
t = 28.31 s
¿Cuánta distancia recorrería en este tiempo?
Xf= Vot + at²/2
Calculamos la aceleracion
Vf = Vo + at
a = (27.78m/s-0m/s)/28.31s
a = 0.98 m/s²
Xf = 0 + 0.98m/s²*(28.31s)²/2
Xf = 392.71 m
A la locomotora se le enganchan una serie de vagones con una masa total de 100 ton, que ejercen fuerzas de fricción que se oponen al movimiento del tren. Si las fuerzas de fricción de los vagones son iguales a 0.12 de su peso, y la fuerza de tracción de las ruedas de la locomotora es de 2/3 de la máxima, ¿en cuánto tiempo pasaría desde el reposo a alcanzar una velocidad de 100 km/h?
Si la fuerza de friccion de los vagones de 0.12 su peso
Fr = 0.12*100ton (1000kg*1ton)
Fr = 12000N
Ftr = 2/3*735750N
Ftr = 490500N
Ftotal = 478500N
t = 600000kg (27.78m/s - 0)/ 478500N
t = 34.83 s
¿Cuánta distancia recorrería en este tiempo?
aceleracion
a = (27.78m/s-0m/s)/34.83s
a = 0.8 m/s²
Xf = 0 + 0.8m/s²*(34.83s)²/2
Xf = 485.25 m