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Respuesta:1. POLINOMIOS
la unión de Varios monomios donde la parte literales la misma unidas por la adición.
5t^2+20t+8 Es un polinomio en termino de la variable t.
1.1 GRADO DE POLINOMIO.
Absoluto : coincide con el del termino algebraico con mayor grado absoluto
Relativo a una variable: Es el mayor exponente de la variable en el polinomio.
1.2 CLASIFICACIÓN SEGÚN LA CANTIDAD DE TÉRMINOS.
Monomio: Un termino.
Binomio: Dos términos.
Trinomio: Tres términos.
Polinomio: Dos o mas términos.
Un polinomio se considera ordenado con respecto a la variable,si sus términos están escritos de manera que los exponentes de dicha variable aparecen en orden ascendente o descendente.
Ordena el polinomio de manera descendente con respecto a m:
6mn^2 -5m^3- 2m^2 n+n^3
2. REDUCCIÓN DE TÉRMINOS SEMEJANTES EN UN POLINOMIO
Términos ssemejantes son que tienen exactamente la misma parte literal, es decir la misma letra, con los mismos exponentes.
Estos se pueden reducir adicionando sus coeficientes y escribiendo la misma parte literal.
5x^2 yz-8x^2 yz.
¿ Cual es el resultado?
13x^2 yz
-3x^2 yz.
3. ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE POLINOMIOS.
Existen 2 formas:
HORIZONTAL:
Se ordenan los polinomios con respecto a la misma variable y se indica la operacion a realizar.
Se eliminan los parentesis y se agrupan los terminos semejantes.
Se reduce términos semejantes y se obtiene la adicion o sustraccion.
(x^2+8xy-6y^2)+ (x^2+6xy-3y^2) x^2+ x^2+8xy+6xy-6y^2-3y^2 =2x^2+14xy-9y^2
VERTICAL:
Se ordenan los polinomios y se escriben de modo que los terminos semejantes queden ubicadios en columna.
Se reduce los términos semejantes y se obtiene la operación indicada.
x^2+8xy-6y^2
x^2+6xy-3y^2
____________
2x^2+14xy-9y^2
4. MULTIPLICACION DE POLINOMIOS:
De un monomio por un Polinomio. Se aplica la propiedad distributiva de la multiplicacion respecto a la adicion.
2ab(4^a-8a^3 b)
=(2ab)(4a^2 )- (2ab)(8a^3 b)
=8a^3- 16a^4 b^2
De dos Polinomios. se multiplica cada termino del multiplicador por cada termino del multiplicando, y se reducen términos semejantes.
(3a+2b)(2a^2+6ab-4b^2 )
=(3a)(2a)+(3a)(6ab)+(3a)(-4b^2 )+(2b)(2a)+(2b)(6ab)+(2b)(-4b^2)
=6a^3+18a^2 b-12ab^2+4a^2+12ab^2-8b^3
=6a^3+22a^2 b-8b^3
5. DIVISION DE POLINOMIOS:
Entre un monomio: es equivalente a la division de cada termino del polinomio entre el monomio.
4ab+8a^3 b^2-16ab^2/4ab=
4ab/4ab+8a^3 b^2/4ab-(16ab^2)/4ab
1+2a^2 b-4b
Entre polinomios:
Se ordenan los polinomios y se indica la operación.
Se divide el primer termino del dividendo entre el primer termino del divisor.
Este cociente se multiplica por el divisor y el producto se sustrae del dividendo.
Se baja el siguiente termino del dividendo, y se divide el primer termino del resultado entre el primer termino del divisor.
El cociente anterior se multiplica por el divisor y el producto se sustrae del dividendo.
2+3a^2+a/2a+1=
Explicación paso a paso: