Si un cuadro ABCD se construye el triángulo equilátero delas medidas ABE y la diagonal AC corta BE en F del angulo ⟨BFC
Respuestas
Los ángulos del ΔDCE sombreado son : 15º , 150º , 15º .
Para resolver el ejercicio como se conoce que ABCD es un cuadrado de lado L y que el triangulo ABE es un triangulo equilatero de lado también L y que los ángulos internos del triangulo ABE tienen una medida de 60º, se calcula en el triangulo BEC los angulos < EBC = 90º - 60º=30º y los lados BC y BE son iguales a L, a lados iguales se oponen ángulos iguales.
ABCD cuadrado.
ABE equilatero .
Determina los ángulos del triangulo sombreado =?
α + α + 30º = 180º → α = 75º = <CEB=ECB y el ΔADE≈ΔEBC.
Entonces, en el ΔDCE ( sombreado) el angulo <DCE= 90º-75º = 15º
y el < CDE= 90º -75º = 15º .
Por suma de ángulos interiores del ΔDCE, se calcula el <DEC:
15º + 15º + <DEC = 180º
<DCE = 180º - 30º = 150º
Los ángulos del ΔDCE sombreado son : 15º , 150º , 15º .
Se adjunta el dibujo correspondiente
