Question

Un auto circula a 70km/h disminuye la velocidad a razón de 3m/s2¿que distancia recorrerá hasta detenerse?

Answer 1

Respuesta: El vehículo recorrerá  63.014m antes de detenerse

Explicación:

Primero que nada, mucho cuidado, queremos nuestra velocidad en m/s

para ésto haremos una conversión de unidades:

$70\frac{km}{h} x\frac{1000m}{1km} x\frac{1h}{3600s}=\frac{(70)(1000)}{3600}\frac{m}{s} = 19.44444\frac{m}{s}$

Ya que tenemos nuestra velocidad en metros sobre segundos,

Luego dice que va reduciendo la velocidad con una aceleración de $3\frac{m}{s^{2} }$, ¡Tenemos una aceleración negativa!

Luego, no tenemos el tiempo, pero podemos encontrarlo con la fórmula:

$v_{f} = v_o + at$

donde velocidad inicial sería 19.44444, velocidad final sería 0 (porque dice que debe detenerse) y la aceleración sería -3. Es negativa porque está reduciendo la velocidad. Luego despejando al tiempo:

$t= \frac{v_{f}-v_o }{a}=\frac{0-19.44444}{-3} = 6.4814s$

Éste es el tiempo que tardará en detenerse.

Ahora sí, estas variables las colocamos en la fórmula principal del MRUA:

$d= v_o t + \frac{at^{2} }{2} = (19.44444)(6.4814)-\frac{(3)(6.4814)^2}{2}$

Resolviendo:

$126.028-63.014 = 63.014m.$