Considera una cisterna A y una cisterna B que tienen la misma capacidad. La cisterna A tiene 450 Litros de agua mientras que la cisterna B esta vacía. Se abren al mismo tiempo las llaves para llenar ambas cisternas y caen en cada una 15 litros de agua por minuto
2° representen con la letra X el número de minutos transcurridos desde se abren las llaves Y representa con la letra y la cantidad de agua contenida en cada cisterna y expresa algebraicamente la relación entre las dos columnas de cantidades de cada tabla
3° Cuántos litros de agua tendrá la cisterna A después de 30 minutos de estar abierta la llave?
4°Cuántos litros tendrá la cisterna B en el mismo tiempo?
5°Si ambas cisternas tienen una capacidad de 900 litros de agua en ¿cuánto tiempo se llenará?
6° realiza una tabla y una gráfica correspondiente a la relación d=10x
Respuestas
Para poder resolver este ejercicio, lo único que debemos hacer es plantear las ecuaciones de cada cisterna y luego colocar los valores.
Como la cisterna A se llena a una razón de 15 litros por minuto, entonces esta tiene la forma A = 15t (donde t es la cantidad de minutos) si estuviese vacía, pero, como tiene inicialmente 450 litros, pues su ecuación es
A = 15t + 450
Ahora bien, la ecuación que describe a la cisterna B si es B = 15t debido a que esta está vacía inicialmente
Si hacemos t = 30, la cisterna A tendrá 15(30) + 450 = 900 litros, mientras que B tendrá 15*30 = 450 litros de agua
Como vimos, la cisterna A se llena en media hora, lo único que debemos hacer es ver cuándo B tiene 900 litros, es decir
B = 15t = 900
t = 900/15 = 60
Por lo que en una hora la cisterna B se llena completamente