Question

X^81 - 2x^80 + 5x^3 - 6x^2 + 1 / (×-1)(x-2)

Opciones
A R(x) =18x - 16
B R(x) = 18x - 17
C R(x)= 18x - 18
D R(x) =18x - 19

Answer 1

Respuesta:

R(x)=18x-19

Explicación paso a paso:

*dato:

R(x)=ax+b

*desarrollando:

(x⁸¹-2x⁸⁰+5x³-6x²+1)/(x-1)(x-2)

del teorema del resto

(x-1)(x-2)=0

x-1=0  ∧  x-2=0

  x=1          x=2

ahora

                            P(1)=R(1)=a+b

1⁸¹-2(1)⁸⁰+5(1)³-6(1)²+1=a+b

                 1-2+5-6+1=a+b

                           a+b=-1

                              P(2)=R(2)=2a+b

2⁸¹-2(2)⁸⁰+5(2)³-6(2)²+1=2a+b

       2⁸¹-2⁸¹+5(8)-6(4)+1=2a+b

                             2a+b=17

*hallando a y b :

➟ a+b=-1

        b=-a-1

➟ 2a+b=17

  2a-a-1=17

          a=18

∴ b=-18-1

    =-19

entonces

R(x)=ax+b

R(x)=18x-19