Una botella de reactivo contiene una disolución acuosa de ácido sulfúrico, diluido al
49% en peso, que presenta una densidad de 1,15 g/cm3 ¿Cuál es la molaridad del
ácido? ¿Cuál es el pH de la disolución?
Dato: 2a constante de acidez (Ka2) del ácido sulfúrico es 1,2x10-2
Respuestas
Para hallar la molaridad del ácido sulfúrico y su pH, partamos de los datos brindados por el ejercicio:
H₂SO₄ 49% m/m, d = 1.15 g/ml, Ka2 = 1.2 . 10⁻²
Al tratarse de un porcentaje masa en masa, sabemos que hay 49 gramos de ácido sulfúrico cada 100 gramos de disolución. A partir de esto y de la densidad de la disolución, podemos hallar su volumen, tomando como base 100 gramos de la misma:
d = m/v → v = m/d → v = 100 g/1.15 g/ml → v = 86.96 ml
En 86.96 ml de disolución hay 49 gramos de ácido sulfúrico, por lo que en 1000 ml habrá:
86.96 ml disolución ----- 49 g ácido sulfúrico
1000 ml disolución ----- x = 563.69 g ácido sulfúrico.
A su vez, 1 mol de ácido sulfúrico pesa 98 gramos, entonces:
98 g ---- 1 mol H₂SO₄
563.69 g ---- x = 5.75 moles H₂SO₄
La concentración de la disolución es 5.75 M.
Para el cálculo del pH, debemos tener en cuenta que el ácido sulfúrico es un ácido diprótico, cuya primera desprotonación se considera como la de un ácido fuerte, y la segunda tiene una constante de acidez asociada. El primer protón lo libera de acuerdo a la siguiente reacción química:
H₂SO₄ (ac) → H⁺ (ac) + HSO₄⁻ (ac)
5.56 M 5.56 M 5.56 M
En la segunda desprotonación, el equilibrio iónico es:
HSO₄⁻ (ac) ⇄ H⁺(ac) + SO₄⁻² (ac)
5.56 M ------- --------- inicio
-x +x +x cambio
5.56 M - x x x equilibrio
Ka = 1.2 . 10⁻² = [H⁺][SO₄⁻²]/[HSO₄] = x²/(5.56 M - x)
La ecuación cuadrática queda 0.0667 M - 1.2 . 10⁻² x - x² = 0
Despejando, x = 0.252 M = [H⁺] provenientes de la segunda desprotonación
A continuación, sumamos las concentraciones molares de protones provenientes de ambas desprotonaciones: 5.56 M + 0.252 M = 5.812 M
Finalmente, el pH = - log [H⁺] totales = - log 5.812 = -0.76
Sabemos que el pH va de 0 a 14. Sin embargo, en este caso se trata de una disolución muy concentrada de ácido sulfúrico, por lo que el valor da un número negativo. Algo similar pasaría si se tratara de una base (hidróxido de sodio, por ejemplo) de concentración molar elevada. En ese caso, el pH sería mayor a 14.