Question

De cuantas maneras distintas se pueden colocar una torre blanca y una torre negra en un tablero de ajedrez de modo que no se ataquen entre si
(con procedimiento)

RPTA: 3136

Answer 1

De modo que ninguna torre se ataque entre sí existen 3136 posibilidades de colocarlas en el tablero de ajedrez

Resolveremos este problema de una manera lógica

Donde

Debemos tener en cuenta lo siguiente

Un tablero de ajedrez es un cuadrado conformado por 64 casillas, donde se tienen 8 en el largo y 8 en el ancho.

El movimiento de la torre es en una línea recta horizontal o vertical, pudiendo avanzar en cualquiera de estos dos sentidos cualquier número de casillas desocupadas, hasta el final del tablero, siempre que no tenga otra pieza en su camino.

Solución:

Ubicamos la primera torre en el tablero

Con lo cual se nota que esta tiene 64 posiciones posibles

$\huge\textsf{Primera torre 64 posiciones posibles }$

Ubicamos la segunda torre en el tablero

Como mencionamos el tablero tiene 8 casillas en el ancho y en en largo

Multiplicando las casillas eso nos da 16, en donde debemos restar una que es donde está colocada la primera torre

Quedando

$\large\boxed{ \bold{ (8) (8) - 1 }}$

$\large\boxed{ \bold{ 16- 1 = 15 \ casillas }}$

Restamos de las 64 posiciones posibles de la primera torre estas 15 casillas

$\large\boxed{ \bold{ 64 - 15 \ = 49 }}$

Obteniendo

$\huge\textsf{Segunda torre 49 posiciones posibles }$

De manera que la primera torre no la pueda atacar

Determinamos las posiciones posibles

Por el principio de multiplicidad

$\large\boxed{ \bold{ 64 \ . \ 49 = 3136 }}$

$\huge\textsf{Obteniendo 3136 posibilidades }$