Desde una tolva se deja caer semilla de frijol a razón de 20 kg/s hacia una banda transportadora, como se ilustra en la figura 1. La velocidad de salida del frijol de la tolva es de 1.7 m/s, y la banda avanza con una rapidez de 0.40 m/s.
Determina la velocidad del frijol al llegar a la banda.
Obtén el momento lineal del frijol que llega a la banda por unidad de tiempo.
Calcula el momento lineal del frijol que se mueve en la banda transportadora por unidad de tiempo.
Determina la fuerza que ejerce el frijol al caer sobre la banda.
¿Cómo es la fuerza que ejerce la banda sobre el frijol?
Respuestas
La velocidad del frijol al llegar a la banda es de V = 6.63m/s
El momento lineal del frijol al llegar a la banda es P = 132.6 kgm/s
El momento lineal del frijol que se mueve en la banda es de P= 8kgm/s
La fuerza que el frijol ejerce sobre la banda es de F = 191.4 N
y la fuerza que ejerce la banda sobre el frijol es Elastica
Explicación:
La velocidad del frijol al llegar a la banda
Igualamos la posicion con ambas velocidades en funcion del tiempo
x = 0 + 1.7m/s*Cos(-20)t = 1.6m + 1.7m/s*Sen(-20)t - gt²/2
x = 1.5974m/s*t = 1.6m - 0.5814m/s*t - 4.9m/s²*t²
4.9t² + 0.5814t - 1.6 = 0 El valor del tiempo es
t = 0.5151 s
Vf = Vo + gt
Vf = 1.7m/s + 9.8m/s²(0.5151s)
Vf = 6.63 m/s
El momento lineal del frijol al llegar a la banda
P =mV
P = 20kg*6.63m/s
P = 132.6 kgm/s
El momento lineal del frijol que se mueve en la banda
P = 20kg*0.4m/s
P = 8 kgm/s
La fuerza que el frijol ejerce sobre la banda
F = ma
Calculamos la aceleracion
a = (Vf-Vo)/t
a = (6.63 - 1.7)m/s/0.5151s
a = 9.57m/s²
F = 20kg*9.57m/s²
F = 191.4 N
La fuerza que la banda ejerce sobre el frijol es una fuerza elastica, ya que se comporta como un resorte el cual al someterse a una fuerza se desplzaza o comprime
b) Realiza un diagrama en el que se muestre el vector de fuerza tangencial en el arranque en la posición angular θ=π/6 rad.
c) En el tiempo de operación de 15 min, ¿cuál es la magnitud de la fuerza centrípeta o normal sobre el tubo muestra?
d) Realiza un diagrama en el que se muestre el vector de fuerza centrípeta o normal en la posición θ=π/6 rad.
f) Realiza un diagrama en el que se muestre el vector de fuerza tangencial cuando se va deteniendo en la posición angular θ=π/6 rad.
g) Determina el momento angular del tubo muestra al final del arranque
Respuesta:
Esta mal el despeje de la respuesta anterior cuando igualas las posiciones, tu ecuación de segundo grado para el tiempo te queda como
1.59*t = 1.6 -0.58*t- 4.9*t^2
4.9*t^2 +1.59*t + 0.58*t - 1.6 = 0
4.9*t^2 + (1.59+0.58)*t -1.6 = 0
4.9*t^2 +2.17*t- 1.6=0
Por lo tanto t = 0.3914s
Explicación: