En el siguiente gráfico determinar la intensidad del campo eléctrico y el ángulo que forma Er con la horizontal
Respuestas
Respuesta:
3,06x10⁵ ; 25,1°
Explicación:
*se sabe:
➤ En modulo la E se calcula asi:
E=kIqI/d² ( N/C)
E: intensidad de campo electrico
d: distancia (m)
q: carga electrica (C)
IqI : valor absoluto de la carga electrica
k: cte de Coulomb
k=9x10⁹ Nm²/C² [en el vacio]
➤ c=10⁻²
➤ µ=10⁻⁶
➤ metodo del paralelogramo
(en la imagen)
➤ terorema del coseno
(en la imagen)
*datos:
q₁=+8µ C
d₁=40 cm
q₂=-6µ C
d₂=50 cm
*resolviendo:
E₁=kIq₁I/d₁²
=9x10⁹x8x10⁻⁶/(40x10⁻²)²
=8x9x10⁷/40²
=72x25x10³/4
=18x25x10³
=450x10³
E₂=kIq₂I/d₂²
=9x10⁹x6x10⁻⁶/(50x10⁻²)²
=6x9x10⁷/50²
=54x4x10³
=216x10³
Hallando la intensidad de campo electrico resultante
Er=√(E₁²+E₂²+2E₁E₂Cosβ)
=√ [(450x10³)² +(216x10³)²+2(450x10³)(216x10³)Cos(180-37)]
=√ [249156x10⁶+2x450x216x10⁶(-Cos37)]
=√ [249156x10⁶-2x450x216x10⁶x(4/5)]
=√ [249156x10⁶-155520x10⁶]
=√ [93636x10⁶]
=306x10³
=306x10³x(10²/10²)
=(306/100)x10⁵
=3,06x10⁵ N/C
Hallando el angulo θ que forma la Er con el eje horizontal
E₂²=E₁²+Er²-2E₁ErCosθ
(216x10³)²=(450x10³)²+(306x10³)²-2(450x10³)(306x10³)Cosθ
216²x10⁶=450²x10⁶+306²x10⁶-2(450)(306)(10⁶)Cosθ
216²=450²+306²-2(450)(306)Cosθ
2(450)(306)Cosθ=450²+306²-216²
2(137700)Cosθ=249480
Cosθ=249480/2(137700)
Cosθ=77/85
θ=arcCos(77/85)
θ=25,1°
