Question

en una progresion geometrica el segundo termino es 30 y el cuarto termino es 120
a) hallar el primer termino
b) halle el sexto termino
c) hallar la suma de los primeros 8 terminos

Answer 1

El término general de una PG es an = a1 rⁿ⁻¹

Según la tarea:

a2 = 30 = a1 . r¹

a4 = 120 = a1 r³; dividimos: (se cancela a1)

120 / 30 = 4 = r²; de modo que r = 2

a) Entonces a1 = 30 / 2 = 15

b) a6 = 15 . 2⁵ = 480

c) La suma de n términos es S = a1 (rⁿ - 1) / (r - 1)

S = 15 . (2⁸ - 1) / (2 - 1) = 3825

Mateo.