Question

Imagina que tienes 108 bolas rojas y 180 verdes quieres distribuirlas todas ellas en cajas de manera que en todas las cajas 1)debe haber el mismo número de bolas y 2) todas las bolas en cada caja deben ser del mismo color¿ Cual es el menor número de cajas que necesitas?

Answer 1

Se deben colocar 36 bolas en cada caja, y se harán 3 cajas de bolas rojas y 5 cajas bolas verdes.

Datos

108 bolas rojas

180 bolas verdes

Hallar el máximo común divisor de 108 y 180, para ello se descomponen los valores

108|2

54| 2

27|3

9|3

3|3

1

108 = 2²*3³

180|2

90| 2

45|3

15|3

5|5

1

180 = 2²*3²*5

Tomar los términos comunes con su menor exponente, es decir: 2² y 3²

MCD(108,180) = 2²*3² = 4*9 = 36

El máximo común divisor nos indica el numero menor de bolas que se pondrán en cada caja.

Cantidad de cajas con bolas rojas = 108 /36 = 3 cajas

Cantidad de cajas con bolas verdes = 180/36 = 5 cajas