1.- REPRESENTAR EN CADA CASO, MEDIANTE UN DIAGRAMA DE VENN, LOS CONJUNTOS DADOS: (5.P)
a) Se hizo una encuesta a 50 personas sobre preferencias respecto a dos revistas A y B se observa que los que leen las dos revistas son el doble de los que leen solo A, el triple de los que leen solo B, y el cuádruplo de los que no leen ninguna de las dos revistas. ¿Cuántas personas leen la revista A?
Respuestas
El número de personas que solo leen la revista A es:
#Personas = 36
Explicación paso a paso:
Datos;
- # personas Leen revista A: a
- # personas Leen revista B: b
- # personas Leen ambas revistas : c
- # personas No leen ninguna revista: d
Modelar el problema;
a + b + c + d = 50
c = 2a = 3b = 4d
- a = c/2
- b = c/3
- d = c/4
sustituir;
c/2 + c/3 + c + c/4 = 50
25/12 c = 50
c = 50(12/25)
c = 24
Sustituir;
- a = 24/2 = 12
- b = 24/3 = 8
- d = 24/4 = 6
# personas leen revista A = a+c
# personas leen revista A = 12 + 24
# personas leen revista A = 36
El diagrama de Venn es la forma gráfica de resolver un problema por de teoría de conjuntos;
Ver la imagen adjunta;
La cantidad de personas que leen la revista A son 36
Explicación paso a paso:
Se observa que los que leen las dos revistas son el doble de los que leen solo A, el triple de los que leen solo B, y el cuádruple de los que no leen ninguna de las dos revistas:
x: los que solo leen la revista A
y: los que solo leen la revista B
z: los que no leen ninguna de las dos revistas
2x = 3y= 4z = (A∩B)
2x=3y ⇒ y = 2x/3
2x= 4z ⇒ z=2x/4 = x/2
x+(A∩B)+y+z = 50
Reemplazamos:
x+2x+2x/3+x/2 = 50
6x+12x+4x+3x = 300
x = 12
y = 8
z=6
¿Cuántas personas leen la revista A?
12+24 = 36 personas leen la revista A
Ver mas en Brainly -https://brainly.lat/tarea/11305719
