Question

El número de mariposas que tiene un
coleccionista es mayor que 400 y menor
que 500. Si las cuenta de 2 en 2, sobra
una; de 3 en 3, sobran 2; de 5 en 5,
sobran 4, y de 7 en 7. sobran 6. ¿Cuántas
mariposas tiene el coleccionista? Dé como
respuesta la suma de las cifras de esta
cantidad.
A. 17
B. 16
C. 15
D. 14​

Answer 1

Respuesta:

14

Explicación paso a paso:

*se sabe:

➣ Si N es

p°±r

m°±r

q°±r

→ N=[mcm(p,m,q)]°±r

➣ La suma de ambos residuos en valor absoluto da el divisor, ejemplo:

11°+5=11°-6

8°+7=8°-1

*dato:

N: numero de mariposas

400<N<500

*resolviendo:

N es

2°+1

3°+2

5°+4

7°+6

→ N es

2°-1

3°-1

5°-1

7°-1

→ N=[mcm(2,3,5,7)]°-1

  N=210°-1

ahora

     400<N<500

 400<210°-1<500

 400<210k-1<500

    401<210k<501

401/210 <k< 501/210

       1, .. <k< 2, ..

∴ k=2

→ N=210°-1

    =210k-1

    =210(2)-1

    =420-1

    =419

piden:

Suma de cifras=4+1+9

                        =14