Question

Hola alguien me puede ayudar
-halla la ecuacion de la recta tangente y la recta normal a la gráfica de f(x) =x^3+2 en el punto (1,3) luego traza la grafica

Answer 1

La pendiente de la recta tangente a una función en un punto es igual a la derivada de la función en ese punto.

f'(x) = 3 x²

Para x = 1, m = f'(1) = 3

La recta tangente es y - 3 = 3 (x - 1) = 3 x - 3

O sea y = 3 x

Las pendientes de rectas perpendiculares son reciprocas y opuestas.

m' = - 1/m  = - 1/3

Recta normal: y - 3 = -1/3 (x - 1) = - 1/3 x + 1/3

O sea y = - 1/3 x + 10/3

Adjunto gráfico.

Mateo