Question

. En el fondo de un lago, donde la temperatura es 7º C, la presión es 2,8 atm. Una burbuja de aire de diámetro 3 cm en el fondo asciende hasta la superficie, donde la temperatura es de 27º C. ¿Cuál es el diámetro en la superficie? 1 atm = 1,013 x 105 Pa 1 litro = 10-3 m3 No olvide que T siempre debe ser temperatura absoluta. Si le dan temperaturas en °C, conviértalas a K sumándoles 273,15. Igualmente, p siempre es la presión absoluta, nunca la presión manométrica.

Answer 1

El diámetro de la burbuja en la superficie terrestre es: 17.5 cm

Datos:

T₁= 7°C=280.15 K

P₁= 2.8 atm

T₂= 27°C=300.15 K

P₂= 1 atm

V₁= 4/3 *π*r³= 4/3 *π*(0.03 m/2)³=9.42*10⁻⁴ m³

Explicación:

Para resolver el enunciado se emplea la ley combinada de los gases la cual es:

P₁*V₁*T₂= P₂*V₂*T₁

Reemplazando los datos se halla el volumen de la burbuja:

2.8 atm* 9.42*10⁻⁴ m³* 300.15 K= 1 atm* V₂*280.15 K

V₂=(2.8 atm* 9.42*10⁻⁴ m³* 300.15 K)/( 1 atm* 280.15 K)

V₂=2.83*10⁻³ m³

Del volumen se despeja el radio:

V= 4/3 *π*r³

2.83*10⁻³ m³*3/ 4π= r³

r³=6.746*10⁻⁴ m³

r=∛8.09*10⁻⁵ m³

r=0.088 m

El diámetro será:

D=2*0.088 m

D=0.175 m= 17.5 cm