Question

2. Si uno de los catetos de un triángulo rectángulo mide 10cm. ¿cuál es el mayor valor entero que
puede tomar la hipotenusa? Si el otro cateto tiene una longitud entera de centímetros.
Me pueden decir la respuesta planteando una ecuación

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

De acuerdo con el teorema de pitagoras la hipotenusa en un triangulo rectangulo es igual a

(a) al cuadrado = (b) al cuadrado + (c) al cuadrado

en donde (b) y (c) son los catetos de del triangulo rectangulo y (a) es la hipotenusa.

al despejar (a) y teniendo en cuenta que uno de los catetos vale 10 cm, esto queda como,

(a) = raiz cuadrada de 10 al cuadrado es decir 100, mas (c) al cuadrado,

Esto quiere decir que la hipotenusa (a) depende del cateto (c), por lo que se concluye que la hipotenusa (a) puede ser tan grande como se especifique el valor de (c).

a = \sqrt{100 + c^{2}}