Question

calcula la expresión que representa el área de la siguiente figura conformada por un trapecio rectángulo un triángulo rectangulo y un cuadrado. ten en cuenta que los tres polígonos tienen la misma altura.​

Answer 1

El área total de la figura compuesta es igual a $A=216x^4y^8$

Explicación paso a paso:

Si todos los polígonos tienen la misma altura podemos empezar por el área del trapecio rectángulo, teniendo en cuenta que su expresión general, siendo B su base mayor, b su base menor y h su altura, es:

$A=\frac{(B+b)h}{2}$

En relación con los datos del problema es:

$A_1=\frac{(8x^2y^4+15x^2y^4)8x^2y^4}{2}=92x^4y^8$

La segunda área, la del triángulo rectángulo es:

$A_2=\frac{15x^2y^4.8x^2y^4}{2}=60x^4y^8$

Y la del cuadrado:

$A_3=8x^2y^4.8x^2y^4=64x^4y^8$

Y si ahora hacemos la composición de las tres áreas, el área de la figura compuesta queda:

$A=A_1+A_2+A_3=92x^4y^8+60x^4y^8+64x^4y^8\\\\A=216x^4y^8$