Question

El area de un cuadrado es de 200m cuadrados. Si sabemos que un cuadrado es un rombo cuyas diagonales tienen igual longitud.¿Cuanto miden las diagonales de este cuadrado?

Answer 1

Las diagonales del cuadrado miden 20 metros de longitud

Explicación paso a paso:

El área de un cuadrado se define como:

   

Área = Lado²

Área = L²   →   Simplificando la expresión

   

Hallamos la longitud del lado:

200 m² = L²

L = √(200 m²)

L = 10√2 m

   

La diagonal del cuadrado mediante Pitágoras:

d² = lado² + lado²

d² = 2lado²

d² = 2 · (10√2 m)²

d² = 2 · 200 m²

d² = 400 m²

d = √(400 m²)

d = 20 m

   

Las diagonales del cuadrado miden 20 metros de longitud