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Explicación paso a paso:La solución es el vector (0,0), o vectores
Si tenemos los vectores
u=(1, -2)
v=(2,2)
w=(0,-1)
podemos usar estos datos conocidos para resolver los no conocidos.
En este caso, tenemos que calcular (2u -3v).(v+4w), o sea, el producto de estos dos vectores desconocidos que están formados por u, v, y w.
Lo primero que tenemos que hacer es saber cuanto vale cada uno - eso lo logramos reemplazando con los datos conocidos.
El primer vector: (2u -3v). Como sabemos quien es u y quien es v, reemplazamos y calculamos:
(2u -3v)= (2.(1,-2) -3.(2,2)) = (2,-4)-(-6,-6)=(-4,-10)
El segundo vector: (v+4w). Como conocemos a v y w, pues hacemos lo mismo:
(v+4w)=(2,2)+4.(0,-1)=(2,2)+(0,-4)=(2,-2)
Ahora solo nos resta multiplicar:
(-4,10) . (2,-2) = (-8 + 8, 20-20) = (0,0)
El vector (0,0), llamado vector nulo, resulta ser la solución de este problemilla.
(Nota: en la tarea, el vector (2u,-3v) está mal escrito. En realidad debe ser (2u-3v), es decir, sin la coma, pues de la otra forma el vector no tiene sentido ni solución)
aunque todavia yo tengo dudas