Se invierten $15000000, una parte en titulos al 8% anual y otra al 10% anual. Si el total de rentabilidad al año es de $ 1'400.000. ¿Cual es el valor invertido en cada una de las tasas?
Respuestas
Según la cantidad de dinero que se invierte a distintas tasas de interés anual, sabemos que invirtió $5000000 al 10% de interés y $10000000 al 15% de interés.
Llamemos A a la cantidad de dinero que Juan invirtió a una tasa de interés de 8% y B a la cantidad de dinero que invirtió a una tasa del 10%.
Como se invirtió en total $15000000, entonces se debe cumplir que:
A+B=15000000 (ecuación 1)
El interés obtenido en el caso del monto A luego de un año es:
interés A=(8/100)*A=(2/25)*A (ecuación 2)
El interés obtenido en el caso del monto B luego de un año es:
interés B=(10/100)*B=(1/10)*B (ecuación 3)
Como en total se obtiene un interés de $1400000 al cabo de un año:
interés A+interés B=1400000 ⇔ (2/25)*A+(1/10)*B=1400000 (ecuación 4)
De la ecuación 1:
B=15000000-A
Sustituyendo este valor de B en la ecuación 4:
(2/25)*A+(1/10)*(15000000-A)=1400000 ⇔
(2/25)*A+1500000-(1/10)*A=1400000
(1/10)*A-(3/20)A=1400000-1500000 ⇔ -(1/50)*A=-100000
A=100000*50 ⇔ A=5000000
Colocando este valor en la ecuación 1:
B=15000000-(5000000)=10000000
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