Question

Aplicaciones de funciones cuadráticas
Se lanza un proyectil hacia arriba y en un determinado tiempo su altura corresponde a una función h(t)= 20t -2t al cuadrado , donde t está en segundos.
Determina en que instante de tiempo alcanza su altura máxima.
Sugerencia: resolver por completacion de cuadrados y graficar.
AYUDENME PORFA

Answer 1

El instante de tiempo en que el proyectil alcanza su altura máxima es en t= 5s.

Datos

Altura en función del tiempo

h(t)= 20t -2t²

Vértice de una ecuación cuadrática

V = -b/2a

Siendo

f(x) = ax² + bx + c

Con la h(t)

h(t)= 20t -2t²

a = -2

b= 20

c = 0

t = -b/2a = -20/2(-2)

t = 5

Sustituir t en la función para calcular h

h = 20(5) - 2(5)²

h = 50

V(t,h) = (5,50)

El instante de tiempo es para t = 5 s