Question

Determina arítmeticamente el 11vo termino de 1, 4/5, 3/5, ....

Answer 1

Tarea:

Determina aritméticamente el 11º término de 1, 4/5, 3/5, ....

Respuesta:

a₁₁ = -1

Explicación paso a paso:

Si analizamos la diferencia entre términos consecutivos vemos que se repite ya que se va restando 1/5 a cada uno para obtener el siguiente.  De ahí ya podemos deducir que se trata de una progresión aritmética (PA).

En esta PA tenemos:

• El 1º término  a₁ = 1  y para ver mejor la progresión lo podemos sustituir por 5/5
• La diferencia entre términos consecutivos  d = -1/5 y la coloco en negativo porque la PA es descendente, es decir que los términos van tomando valores menores que los anteriores.
• El número de términos a tener en cuenta son 11 ya que nos pide el valor de dicho término, así que  aₙ = a₁₁ = ?

Con esos datos nos vamos a la fórmula general de estas progresiones, sustituyo y resuelvo:

$a_n=a_1+(n-1)*d\\ \\ a_{11} =1+(11-1)*-\dfrac{1}{5} \\ \\ a_{11} =1+(-\dfrac{10}{5})\\ \\ a_{11} =1+(-2) =1-2=-1$

Saludos.