Question

Un bloque tiene una masa de 10 kg y se desplaza 5 metros sobre una superficie sin fricción debido a la aplicación de una fuerza F que forma un ángulo de 30º respecto a la horizontal. (a) Calcular el trabajo realizado por F para mover el bloque los 5 m. Si el bloque parte del reposo, (b) ¿cuál es la velocidad del bloque en el momento que pasa por la marca de 5 m?

Answer 1

Respuesta:

PD: se consideró que el valor de la gravedad es 10m/s²

Explicación:

A) hallemos el trabajo asociado a la fuerza dada:

La única fuerza que ejerce trabajo para mover el bloque es la componente horizontal de la fuerza F, es decir F(cos30°), para ello descomponemos F en F(sen30°) y F(cos30°).

Como el bloque se mueve sin alguna otra fuerza lo consideramos como si estuviese en reposo...

De lo cual las fuerzas verticales son iguales en magnitud

F(gravedad) = F(sen30°)

10(10) = F(1/2)

F= 200N

Ahora hallamos F(cos30°)

$f( \cos( {30}^{o} )) = 200 \times \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ = 100 \sqrt{3}$

Ahora hallamos el trabajo:

$w = f \times d = 100 \sqrt{3} \times 5 \\ = 500 \sqrt{3}$

B)

Ahora hallamos la aceleración:

De la ecuación F = m x a

De lo cual

$a = 10 \sqrt{3}$

Luego por la fórmula de cinemática:

${vf}^{2} = {vi}^{2} + 2ad \\ = {0}^{2} + 2(10 \sqrt{3} )(5) = 100 \sqrt{3} \\ vf = 10 \sqrt[4]{3}$