encuentra 4 números enteros consecutivos de tal forma que los 2 primero formen un número de 2 dígitos que es igual al producto de los otros 2 ¿cuáles son los número?
Respuestas
Respuesta dada por:
2
Los 4 números consecutivos que cumplan con las condiciones: pueden ser 1, 2, 3 y 4, o 5, 6, 7 y 8
Sean 4 números consetivos: entonces sea "a" el menor, los otros son a + 1, a +2, a + 3, si formamos un número con los dos primeros obtenemos:
10*(a) + a + 1
= 10*a + a + 1
= 11*a + 1
El producto de los otros dos números es:
(a + 2)*(a + 3) = a² + 3a + 2a + 6 = a² + 5a + 6
Queremos que las do expresiones sean iguales:
a² + 5a + 6 = 11*a + 1
a² - 6a + 5 = 0
(a - 5)*(a - 1) = 0
Las raíces son: a = 5 y a = 1
Si a = 1: los dos números son 2, 3 y 4.
El primero y el segundo forman: 12
El producto de los otros dos: 3*4 = 12
Si a = 5: los dos números son 6, 7 y 8
El primero y el segundo forman: 56
El producto de los otros dos: 7*9 = 56
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