Una Persona compra cierta cantidad de cuyos en $2000. Se le murieron 2 y decide vender el resto que le queda en $60 mas teniendo asi una ganancia de $80 ¿Cuantos cuyos compro originalmente? ¿Cuanto costo cada uno?
Respuestas
Tarea:
Una persona compra cierta cantidad de cuyos en $2000. Se le murieron 2 y decide vender el resto que le queda en $60 más sobre el precio de compra, obteniendo una ganancia de $80
¿Cuántos cuyos compró originalmente?
¿Cuanto costó cada uno?
Respuesta:
Compró 10 cuyos
Cada cuyo costó $200
Explicación paso a paso:
Se plantea un sistema de ecuaciones con dos incógnitas.
Estas incógnitas serán las preguntas del final, es decir, la cantidad de cuyos que compró originalmente que llamaré "c" y el precio que pagó por cada uno que llamaré "p".
La primera ecuación sale de multiplicar la cantidad de cuyos "c" por el precio unitario "p" que debe resultar lo que pagó por ellos (2000).
p · c = 2000 ... despejo "p"... p = 2000/c
Como se le murieron 2 cuyos, le quedaron "c-2" y los vendió en un precio que supera en 60 al precio de compra, es decir, los vendió a "p+60". Multiplicando ambas cantidades debe salir el monto total que recibió por la venta y que deducimos que es lo que pagó por la compra más 80.
(c-2) · (p+60) = 2080
Resuelvo por sustitución de la primera en la segunda:
(c-2) · [(2000/c) + 60] = 2080
Divido todo por su máximo común divisor que es 20 ...
3c² - 10c - 200 = 0
Uso la fórmula de resolución de ecuaciones de 2º grado pero para evitar confusiones, sustituyo la letra "c" de la ecuación por "x"
3x² - 10x - 200 = 0
Se desecha la segunda raíz x₂ por salir con signo negativo y no valer para dar solución al ejercicio.
Así pues, compró 10 cuyos.
Como dice que le costaron 2000, cada cuyo le costó el cociente:
2000 ÷ 10 = 200
Saludos.